Найти НОД и НОК чисел 472 и 649

Дано: два числа 472 и 649.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 472 и 649

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 472 и 649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 472 и 649:

  1. разложить 472 и 649 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 472 и 649 на простые множители:

649 = 11 · 59;

649 11
59 59
1

472 = 2 · 2 · 2 · 59;

472 2
236 2
118 2
59 59
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 59

3. Перемножаем эти множители и получаем: 59 = 59

Ответ: НОД (472; 649) = 59 = 59.

Нахождение НОК 472 и 649

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 472 и 649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 472 и на 649 без остатка.

Как найти НОК 472 и 649:

  1. разложить 472 и 649 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 472 и 649 на простые множители:

472 = 2 · 2 · 2 · 59;

472 2
236 2
118 2
59 59
1

649 = 11 · 59;

649 11
59 59
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (472; 649) = 2 · 2 · 2 · 59 · 11 = 5192

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии