Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47124 и 33852
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47124 и 33852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47124 и 33852:
- разложить 47124 и 33852 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47124 и 33852 на простые множители:
47124 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 47124 | 2 |
| 23562 | 2 |
| 11781 | 3 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
33852 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 31;
| 33852 | 2 |
| 16926 | 2 |
| 8463 | 3 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 = 84
Нахождение НОК 47124 и 33852
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47124 и 33852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47124 и на 33852 без остатка.
Как найти НОК 47124 и 33852:
- разложить 47124 и 33852 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47124 и 33852 на простые множители:
47124 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 47124 | 2 |
| 23562 | 2 |
| 11781 | 3 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
33852 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 31;
| 33852 | 2 |
| 16926 | 2 |
| 8463 | 3 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.