Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4712 и 5613
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4712 и 5613 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4712 и 5613:
- разложить 4712 и 5613 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4712 и 5613 на простые множители:
5613 = 3 · 1871;
| 5613 | 3 |
| 1871 | 1871 |
| 1 |
4712 = 2 · 2 · 2 · 19 · 31;
| 4712 | 2 |
| 2356 | 2 |
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4712 и 5613 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4712 и 5613
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4712 и 5613 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4712 и на 5613 без остатка.
Как найти НОК 4712 и 5613:
- разложить 4712 и 5613 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4712 и 5613 на простые множители:
4712 = 2 · 2 · 2 · 19 · 31;
| 4712 | 2 |
| 2356 | 2 |
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5613 = 3 · 1871;
| 5613 | 3 |
| 1871 | 1871 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.