Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 471 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 471 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 471 и 625:
- разложить 471 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 471 и 625 на простые множители:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
471 = 3 · 157;
471 | 3 |
157 | 157 |
1 |
Частный случай, т.к. 471 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 471 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 471 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 471 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 471 и 625:
- разложить 471 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 471 и 625 на простые множители:
471 = 3 · 157;
471 | 3 |
157 | 157 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.