Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47054700 и 96
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47054700 и 96 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47054700 и 96:
- разложить 47054700 и 96 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47054700 и 96 на простые множители:
47054700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 97;
| 47054700 | 2 |
| 23527350 | 2 |
| 11763675 | 3 |
| 3921225 | 3 |
| 1307075 | 5 |
| 261415 | 5 |
| 52283 | 7 |
| 7469 | 7 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 47054700 и 96
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47054700 и 96 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47054700 и на 96 без остатка.
Как найти НОК 47054700 и 96:
- разложить 47054700 и 96 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47054700 и 96 на простые множители:
47054700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 97;
| 47054700 | 2 |
| 23527350 | 2 |
| 11763675 | 3 |
| 3921225 | 3 |
| 1307075 | 5 |
| 261415 | 5 |
| 52283 | 7 |
| 7469 | 7 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.