Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47043360 и 220286
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47043360 и 220286 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47043360 и 220286:
- разложить 47043360 и 220286 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47043360 и 220286 на простые множители:
47043360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 359;
| 47043360 | 2 |
| 23521680 | 2 |
| 11760840 | 2 |
| 5880420 | 2 |
| 2940210 | 2 |
| 1470105 | 3 |
| 490035 | 3 |
| 163345 | 5 |
| 32669 | 7 |
| 4667 | 13 |
| 359 | 359 |
| 1 |
220286 = 2 · 11 · 17 · 19 · 31;
| 220286 | 2 |
| 110143 | 11 |
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 47043360 и 220286
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47043360 и 220286 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47043360 и на 220286 без остатка.
Как найти НОК 47043360 и 220286:
- разложить 47043360 и 220286 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47043360 и 220286 на простые множители:
47043360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 359;
| 47043360 | 2 |
| 23521680 | 2 |
| 11760840 | 2 |
| 5880420 | 2 |
| 2940210 | 2 |
| 1470105 | 3 |
| 490035 | 3 |
| 163345 | 5 |
| 32669 | 7 |
| 4667 | 13 |
| 359 | 359 |
| 1 |
220286 = 2 · 11 · 17 · 19 · 31;
| 220286 | 2 |
| 110143 | 11 |
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.