Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47040000 и 78400000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47040000 и 78400000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47040000 и 78400000:
- разложить 47040000 и 78400000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47040000 и 78400000 на простые множители:
78400000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 78400000 | 2 |
| 39200000 | 2 |
| 19600000 | 2 |
| 9800000 | 2 |
| 4900000 | 2 |
| 2450000 | 2 |
| 1225000 | 2 |
| 612500 | 2 |
| 306250 | 2 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
47040000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 47040000 | 2 |
| 23520000 | 2 |
| 11760000 | 2 |
| 5880000 | 2 |
| 2940000 | 2 |
| 1470000 | 2 |
| 735000 | 2 |
| 367500 | 2 |
| 183750 | 2 |
| 91875 | 3 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 = 15680000
Нахождение НОК 47040000 и 78400000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47040000 и 78400000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47040000 и на 78400000 без остатка.
Как найти НОК 47040000 и 78400000:
- разложить 47040000 и 78400000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47040000 и 78400000 на простые множители:
47040000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 47040000 | 2 |
| 23520000 | 2 |
| 11760000 | 2 |
| 5880000 | 2 |
| 2940000 | 2 |
| 1470000 | 2 |
| 735000 | 2 |
| 367500 | 2 |
| 183750 | 2 |
| 91875 | 3 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
78400000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 78400000 | 2 |
| 39200000 | 2 |
| 19600000 | 2 |
| 9800000 | 2 |
| 4900000 | 2 |
| 2450000 | 2 |
| 1225000 | 2 |
| 612500 | 2 |
| 306250 | 2 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.