Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4704 и 8064
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4704 и 8064 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4704 и 8064:
- разложить 4704 и 8064 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4704 и 8064 на простые множители:
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 672
Нахождение НОК 4704 и 8064
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4704 и 8064 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4704 и на 8064 без остатка.
Как найти НОК 4704 и 8064:
- разложить 4704 и 8064 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4704 и 8064 на простые множители:
4704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.