Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 470 и 2375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 470 и 2375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 470 и 2375:
- разложить 470 и 2375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 470 и 2375 на простые множители:
2375 = 5 · 5 · 5 · 19;
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
470 = 2 · 5 · 47;
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 470 и 2375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 470 и 2375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 470 и на 2375 без остатка.
Как найти НОК 470 и 2375:
- разложить 470 и 2375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 470 и 2375 на простые множители:
470 = 2 · 5 · 47;
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2375 = 5 · 5 · 5 · 19;
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.