Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 469696969 и 69420420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 469696969 и 69420420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 469696969 и 69420420:
- разложить 469696969 и 69420420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 469696969 и 69420420 на простые множители:
469696969 = 7 · 5927 · 11321;
| 469696969 | 7 |
| 67099567 | 5927 |
| 11321 | 11321 |
| 1 |
69420420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 113 · 3413;
| 69420420 | 2 |
| 34710210 | 2 |
| 17355105 | 3 |
| 5785035 | 3 |
| 1928345 | 5 |
| 385669 | 113 |
| 3413 | 3413 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 469696969 и 69420420 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 469696969 и 69420420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 469696969 и 69420420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 469696969 и на 69420420 без остатка.
Как найти НОК 469696969 и 69420420:
- разложить 469696969 и 69420420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 469696969 и 69420420 на простые множители:
469696969 = 7 · 5927 · 11321;
| 469696969 | 7 |
| 67099567 | 5927 |
| 11321 | 11321 |
| 1 |
69420420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 113 · 3413;
| 69420420 | 2 |
| 34710210 | 2 |
| 17355105 | 3 |
| 5785035 | 3 |
| 1928345 | 5 |
| 385669 | 113 |
| 3413 | 3413 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.