Найти НОД и НОК чисел 469459 и 519203

Дано: два числа 469459 и 519203.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 469459 и 519203

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 469459 и 519203 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 469459 и 519203:

  1. разложить 469459 и 519203 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 469459 и 519203 на простые множители:

519203 = 167 · 3109;

519203 167
3109 3109
1

469459 = 151 · 3109;

469459 151
3109 3109
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3109

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3109 = 3109

Ответ: НОД (469459; 519203) = 3109 = 3109.

Нахождение НОК 469459 и 519203

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 469459 и 519203 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 469459 и на 519203 без остатка.

Как найти НОК 469459 и 519203:

  1. разложить 469459 и 519203 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 469459 и 519203 на простые множители:

469459 = 151 · 3109;

469459 151
3109 3109
1

519203 = 167 · 3109;

519203 167
3109 3109
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (469459; 519203) = 151 · 3109 · 167 = 78399653

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии