Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 469 и 875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 469 и 875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 469 и 875:
- разложить 469 и 875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 469 и 875 на простые множители:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
469 = 7 · 67;
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 469 и 875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 469 и 875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 469 и на 875 без остатка.
Как найти НОК 469 и 875:
- разложить 469 и 875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 469 и 875 на простые множители:
469 = 7 · 67;
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.