Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4680 и 8100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4680 и 8100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4680 и 8100:
- разложить 4680 и 8100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4680 и 8100 на простые множители:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
8100 | 2 |
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
4680 | 2 |
2340 | 2 |
1170 | 2 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Нахождение НОК 4680 и 8100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4680 и 8100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4680 и на 8100 без остатка.
Как найти НОК 4680 и 8100:
- разложить 4680 и 8100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4680 и 8100 на простые множители:
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
4680 | 2 |
2340 | 2 |
1170 | 2 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
8100 | 2 |
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.