Найти НОД и НОК чисел 468 и 833

Дано: два числа 468 и 833.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 468 и 833

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 468 и 833 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 468 и 833:

  1. разложить 468 и 833 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 468 и 833 на простые множители:

833 = 7 · 7 · 17;

833 7
119 7
17 17
1

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1

Частный случай, т.к. 468 и 833 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 468 и 833

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 468 и 833 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 468 и на 833 без остатка.

Как найти НОК 468 и 833:

  1. разложить 468 и 833 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 468 и 833 на простые множители:

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1

833 = 7 · 7 · 17;

833 7
119 7
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (468; 833) = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 7 · 7 · 17 = 389844

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии