Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 468 и 833
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 468 и 833 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 468 и 833:
- разложить 468 и 833 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 468 и 833 на простые множители:
833 = 7 · 7 · 17;
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 468 и 833 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 468 и 833
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 468 и 833 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 468 и на 833 без остатка.
Как найти НОК 468 и 833:
- разложить 468 и 833 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 468 и 833 на простые множители:
468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
833 = 7 · 7 · 17;
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.