Дано: два числа 4677 и 3677.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4677 и 3677
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4677 и 3677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4677 и 3677:
- разложить 4677 и 3677 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4677 и 3677 на простые множители:
4677 = 3 · 1559;
| 4677 | 3 |
| 1559 | 1559 |
| 1 |
3677 = 3677;
| 3677 | 3677 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4677 и 3677 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4677 и 3677
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4677 и 3677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4677 и на 3677 без остатка.
Как найти НОК 4677 и 3677:
- разложить 4677 и 3677 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4677 и 3677 на простые множители:
4677 = 3 · 1559;
| 4677 | 3 |
| 1559 | 1559 |
| 1 |
3677 = 3677;
| 3677 | 3677 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4677; 3677) = 3 · 1559 · 3677 = 17197329