Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4675 и 2805
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4675 и 2805 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4675 и 2805:
- разложить 4675 и 2805 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4675 и 2805 на простые множители:
4675 = 5 · 5 · 11 · 17;
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2805 = 3 · 5 · 11 · 17;
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 · 17 = 935
Нахождение НОК 4675 и 2805
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4675 и 2805 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4675 и на 2805 без остатка.
Как найти НОК 4675 и 2805:
- разложить 4675 и 2805 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4675 и 2805 на простые множители:
4675 = 5 · 5 · 11 · 17;
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2805 = 3 · 5 · 11 · 17;
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.