Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4674 и 7448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4674 и 7448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4674 и 7448:
- разложить 4674 и 7448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4674 и 7448 на простые множители:
7448 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 19;
| 7448 | 2 |
| 3724 | 2 |
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4674 = 2 · 3 · 19 · 41;
| 4674 | 2 |
| 2337 | 3 |
| 779 | 19 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 = 38
Нахождение НОК 4674 и 7448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4674 и 7448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4674 и на 7448 без остатка.
Как найти НОК 4674 и 7448:
- разложить 4674 и 7448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4674 и 7448 на простые множители:
4674 = 2 · 3 · 19 · 41;
| 4674 | 2 |
| 2337 | 3 |
| 779 | 19 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7448 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 19;
| 7448 | 2 |
| 3724 | 2 |
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.