Найти НОД и НОК чисел 467 и 2561

Дано: два числа 467 и 2561.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 467 и 2561

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 467 и 2561 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 467 и 2561:

  1. разложить 467 и 2561 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 467 и 2561 на простые множители:

2561 = 13 · 197;

2561 13
197 197
1

467 = 467;

467 467
1

Частный случай, т.к. 467 и 2561 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 467 и 2561

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 467 и 2561 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 467 и на 2561 без остатка.

Как найти НОК 467 и 2561:

  1. разложить 467 и 2561 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 467 и 2561 на простые множители:

467 = 467;

467 467
1

2561 = 13 · 197;

2561 13
197 197
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (467; 2561) = 13 · 197 · 467 = 1195987

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии