Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 467 и 2561
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 467 и 2561 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 467 и 2561:
- разложить 467 и 2561 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 467 и 2561 на простые множители:
2561 = 13 · 197;
| 2561 | 13 |
| 197 | 197 |
| 1 |
467 = 467;
| 467 | 467 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 467 и 2561 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 467 и 2561
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 467 и 2561 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 467 и на 2561 без остатка.
Как найти НОК 467 и 2561:
- разложить 467 и 2561 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 467 и 2561 на простые множители:
467 = 467;
| 467 | 467 |
| 1 |
2561 = 13 · 197;
| 2561 | 13 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.