Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 466200 и 24975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 466200 и 24975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 466200 и 24975:
- разложить 466200 и 24975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 466200 и 24975 на простые множители:
466200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 37;
466200 | 2 |
233100 | 2 |
116550 | 2 |
58275 | 3 |
19425 | 3 |
6475 | 5 |
1295 | 5 |
259 | 7 |
37 | 37 |
1 |
24975 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
24975 | 3 |
8325 | 3 |
2775 | 3 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 37 = 8325
Нахождение НОК 466200 и 24975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 466200 и 24975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 466200 и на 24975 без остатка.
Как найти НОК 466200 и 24975:
- разложить 466200 и 24975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 466200 и 24975 на простые множители:
466200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 37;
466200 | 2 |
233100 | 2 |
116550 | 2 |
58275 | 3 |
19425 | 3 |
6475 | 5 |
1295 | 5 |
259 | 7 |
37 | 37 |
1 |
24975 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
24975 | 3 |
8325 | 3 |
2775 | 3 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.