Дано: два числа 4657 и 575779.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4657 и 575779
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4657 и 575779 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4657 и 575779:
- разложить 4657 и 575779 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4657 и 575779 на простые множители:
575779 = 61 · 9439;
| 575779 | 61 |
| 9439 | 9439 |
| 1 |
4657 = 4657;
| 4657 | 4657 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4657 и 575779 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4657 и 575779
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4657 и 575779 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4657 и на 575779 без остатка.
Как найти НОК 4657 и 575779:
- разложить 4657 и 575779 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4657 и 575779 на простые множители:
4657 = 4657;
| 4657 | 4657 |
| 1 |
575779 = 61 · 9439;
| 575779 | 61 |
| 9439 | 9439 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4657; 575779) = 61 · 9439 · 4657 = 2681402803