Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4656 и 11584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4656 и 11584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4656 и 11584:
- разложить 4656 и 11584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4656 и 11584 на простые множители:
11584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 181;
| 11584 | 2 |
| 5792 | 2 |
| 2896 | 2 |
| 1448 | 2 |
| 724 | 2 |
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
4656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
| 4656 | 2 |
| 2328 | 2 |
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 4656 и 11584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4656 и 11584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4656 и на 11584 без остатка.
Как найти НОК 4656 и 11584:
- разложить 4656 и 11584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4656 и 11584 на простые множители:
4656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
| 4656 | 2 |
| 2328 | 2 |
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
11584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 181;
| 11584 | 2 |
| 5792 | 2 |
| 2896 | 2 |
| 1448 | 2 |
| 724 | 2 |
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.