Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 465595 и 787709
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 465595 и 787709 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 465595 и 787709:
- разложить 465595 и 787709 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465595 и 787709 на простые множители:
787709 = 13 · 13 · 59 · 79;
| 787709 | 13 |
| 60593 | 13 |
| 4661 | 59 |
| 79 | 79 |
| 1 |
465595 = 5 · 13 · 13 · 19 · 29;
| 465595 | 5 |
| 93119 | 13 |
| 7163 | 13 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 13 = 169
Нахождение НОК 465595 и 787709
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 465595 и 787709 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 465595 и на 787709 без остатка.
Как найти НОК 465595 и 787709:
- разложить 465595 и 787709 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465595 и 787709 на простые множители:
465595 = 5 · 13 · 13 · 19 · 29;
| 465595 | 5 |
| 93119 | 13 |
| 7163 | 13 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
787709 = 13 · 13 · 59 · 79;
| 787709 | 13 |
| 60593 | 13 |
| 4661 | 59 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.