Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 465595 и 142956
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 465595 и 142956 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 465595 и 142956:
- разложить 465595 и 142956 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465595 и 142956 на простые множители:
465595 = 5 · 13 · 13 · 19 · 29;
| 465595 | 5 |
| 93119 | 13 |
| 7163 | 13 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
142956 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 142956 | 2 |
| 71478 | 2 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 465595 и 142956
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 465595 и 142956 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 465595 и на 142956 без остатка.
Как найти НОК 465595 и 142956:
- разложить 465595 и 142956 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465595 и 142956 на простые множители:
465595 = 5 · 13 · 13 · 19 · 29;
| 465595 | 5 |
| 93119 | 13 |
| 7163 | 13 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
142956 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 142956 | 2 |
| 71478 | 2 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.