Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 465467 и 564475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 465467 и 564475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 465467 и 564475:
- разложить 465467 и 564475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465467 и 564475 на простые множители:
564475 = 5 · 5 · 67 · 337;
| 564475 | 5 |
| 112895 | 5 |
| 22579 | 67 |
| 337 | 337 |
| 1 |
465467 = 191 · 2437;
| 465467 | 191 |
| 2437 | 2437 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 465467 и 564475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 465467 и 564475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 465467 и 564475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 465467 и на 564475 без остатка.
Как найти НОК 465467 и 564475:
- разложить 465467 и 564475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465467 и 564475 на простые множители:
465467 = 191 · 2437;
| 465467 | 191 |
| 2437 | 2437 |
| 1 |
564475 = 5 · 5 · 67 · 337;
| 564475 | 5 |
| 112895 | 5 |
| 22579 | 67 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.