Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4650 и 1589
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4650 и 1589 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4650 и 1589:
- разложить 4650 и 1589 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4650 и 1589 на простые множители:
4650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 4650 | 2 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1589 = 7 · 227;
| 1589 | 7 |
| 227 | 227 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4650 и 1589 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4650 и 1589
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4650 и 1589 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4650 и на 1589 без остатка.
Как найти НОК 4650 и 1589:
- разложить 4650 и 1589 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4650 и 1589 на простые множители:
4650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 4650 | 2 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1589 = 7 · 227;
| 1589 | 7 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.