Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 465 и 105
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 465 и 105 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 465 и 105:
- разложить 465 и 105 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465 и 105 на простые множители:
465 = 3 · 5 · 31;
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 465 и 105
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 465 и 105 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 465 и на 105 без остатка.
Как найти НОК 465 и 105:
- разложить 465 и 105 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465 и 105 на простые множители:
465 = 3 · 5 · 31;
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.