Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 464 и 674
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 464 и 674 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 464 и 674:
- разложить 464 и 674 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 464 и 674 на простые множители:
674 = 2 · 337;
| 674 | 2 |
| 337 | 337 |
| 1 |
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 464 и 674
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 464 и 674 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 464 и на 674 без остатка.
Как найти НОК 464 и 674:
- разложить 464 и 674 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 464 и 674 на простые множители:
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
674 = 2 · 337;
| 674 | 2 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.