Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 464 и 506
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 464 и 506 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 464 и 506:
- разложить 464 и 506 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 464 и 506 на простые множители:
506 = 2 · 11 · 23;
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 464 и 506
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 464 и 506 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 464 и на 506 без остатка.
Как найти НОК 464 и 506:
- разложить 464 и 506 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 464 и 506 на простые множители:
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
506 = 2 · 11 · 23;
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.