Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 464 и 296
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 464 и 296 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 464 и 296:
- разложить 464 и 296 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 464 и 296 на простые множители:
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
| 296 | 2 |
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 464 и 296
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 464 и 296 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 464 и на 296 без остатка.
Как найти НОК 464 и 296:
- разложить 464 и 296 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 464 и 296 на простые множители:
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
| 296 | 2 |
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.