Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 46372 и 27300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46372 и 27300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 46372 и 27300:
- разложить 46372 и 27300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46372 и 27300 на простые множители:
46372 = 2 · 2 · 11593;
| 46372 | 2 |
| 23186 | 2 |
| 11593 | 11593 |
| 1 |
27300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 46372 и 27300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46372 и 27300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46372 и на 27300 без остатка.
Как найти НОК 46372 и 27300:
- разложить 46372 и 27300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46372 и 27300 на простые множители:
46372 = 2 · 2 · 11593;
| 46372 | 2 |
| 23186 | 2 |
| 11593 | 11593 |
| 1 |
27300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.