Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 46368 и 41496
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46368 и 41496 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 46368 и 41496:
- разложить 46368 и 41496 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46368 и 41496 на простые множители:
46368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 23;
| 46368 | 2 |
| 23184 | 2 |
| 11592 | 2 |
| 5796 | 2 |
| 2898 | 2 |
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
41496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 19;
| 41496 | 2 |
| 20748 | 2 |
| 10374 | 2 |
| 5187 | 3 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
Нахождение НОК 46368 и 41496
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46368 и 41496 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46368 и на 41496 без остатка.
Как найти НОК 46368 и 41496:
- разложить 46368 и 41496 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46368 и 41496 на простые множители:
46368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 23;
| 46368 | 2 |
| 23184 | 2 |
| 11592 | 2 |
| 5796 | 2 |
| 2898 | 2 |
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
41496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 19;
| 41496 | 2 |
| 20748 | 2 |
| 10374 | 2 |
| 5187 | 3 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.