Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4635 и 4680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4635 и 4680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4635 и 4680:
- разложить 4635 и 4680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4635 и 4680 на простые множители:
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4635 = 3 · 3 · 5 · 103;
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 4635 и 4680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4635 и 4680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4635 и на 4680 без остатка.
Как найти НОК 4635 и 4680:
- разложить 4635 и 4680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4635 и 4680 на простые множители:
4635 = 3 · 3 · 5 · 103;
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.