Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4632 и 3473
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4632 и 3473 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4632 и 3473:
- разложить 4632 и 3473 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4632 и 3473 на простые множители:
4632 = 2 · 2 · 2 · 3 · 193;
| 4632 | 2 |
| 2316 | 2 |
| 1158 | 2 |
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
3473 = 23 · 151;
| 3473 | 23 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4632 и 3473 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4632 и 3473
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4632 и 3473 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4632 и на 3473 без остатка.
Как найти НОК 4632 и 3473:
- разложить 4632 и 3473 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4632 и 3473 на простые множители:
4632 = 2 · 2 · 2 · 3 · 193;
| 4632 | 2 |
| 2316 | 2 |
| 1158 | 2 |
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
3473 = 23 · 151;
| 3473 | 23 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.