Дано: два числа 4623 и 3743.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4623 и 3743
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4623 и 3743 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4623 и 3743:
- разложить 4623 и 3743 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4623 и 3743 на простые множители:
4623 = 3 · 23 · 67;
| 4623 | 3 |
| 1541 | 23 |
| 67 | 67 |
| 1 |
3743 = 19 · 197;
| 3743 | 19 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4623 и 3743 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4623 и 3743
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4623 и 3743 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4623 и на 3743 без остатка.
Как найти НОК 4623 и 3743:
- разложить 4623 и 3743 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4623 и 3743 на простые множители:
4623 = 3 · 23 · 67;
| 4623 | 3 |
| 1541 | 23 |
| 67 | 67 |
| 1 |
3743 = 19 · 197;
| 3743 | 19 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4623; 3743) = 3 · 23 · 67 · 19 · 197 = 17303889