Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 46200 и 48510
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46200 и 48510 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 46200 и 48510:
- разложить 46200 и 48510 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46200 и 48510 на простые множители:
48510 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 48510 | 2 |
| 24255 | 3 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
46200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 46200 | 2 |
| 23100 | 2 |
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
Нахождение НОК 46200 и 48510
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46200 и 48510 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46200 и на 48510 без остатка.
Как найти НОК 46200 и 48510:
- разложить 46200 и 48510 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46200 и 48510 на простые множители:
46200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 46200 | 2 |
| 23100 | 2 |
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
48510 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 48510 | 2 |
| 24255 | 3 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.