Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 462 и 546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 462 и 546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 462 и 546:
- разложить 462 и 546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 462 и 546 на простые множители:
546 = 2 · 3 · 7 · 13;
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
462 = 2 · 3 · 7 · 11;
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 462 и 546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 462 и 546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 462 и на 546 без остатка.
Как найти НОК 462 и 546:
- разложить 462 и 546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 462 и 546 на простые множители:
462 = 2 · 3 · 7 · 11;
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
546 = 2 · 3 · 7 · 13;
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.