Дано: два числа 46169 и 4703.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 46169 и 4703
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46169 и 4703 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 46169 и 4703:
- разложить 46169 и 4703 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46169 и 4703 на простые множители:
46169 = 137 · 337;
| 46169 | 137 |
| 337 | 337 |
| 1 |
4703 = 4703;
| 4703 | 4703 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 46169 и 4703 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 46169 и 4703
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46169 и 4703 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46169 и на 4703 без остатка.
Как найти НОК 46169 и 4703:
- разложить 46169 и 4703 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46169 и 4703 на простые множители:
46169 = 137 · 337;
| 46169 | 137 |
| 337 | 337 |
| 1 |
4703 = 4703;
| 4703 | 4703 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (46169; 4703) = 137 · 337 · 4703 = 217132807