Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4616 и 4617
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4616 и 4617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4616 и 4617:
- разложить 4616 и 4617 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4616 и 4617 на простые множители:
4617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4616 = 2 · 2 · 2 · 577;
| 4616 | 2 |
| 2308 | 2 |
| 1154 | 2 |
| 577 | 577 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4616 и 4617 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4616 и 4617
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4616 и 4617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4616 и на 4617 без остатка.
Как найти НОК 4616 и 4617:
- разложить 4616 и 4617 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4616 и 4617 на простые множители:
4616 = 2 · 2 · 2 · 577;
| 4616 | 2 |
| 2308 | 2 |
| 1154 | 2 |
| 577 | 577 |
| 1 |
4617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.