Дано: два числа 4614 и 4615.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4614 и 4615
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4614 и 4615 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4614 и 4615:
- разложить 4614 и 4615 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4614 и 4615 на простые множители:
4615 = 5 · 13 · 71;
| 4615 | 5 |
| 923 | 13 |
| 71 | 71 |
| 1 |
4614 = 2 · 3 · 769;
| 4614 | 2 |
| 2307 | 3 |
| 769 | 769 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4614 и 4615 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4614 и 4615
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4614 и 4615 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4614 и на 4615 без остатка.
Как найти НОК 4614 и 4615:
- разложить 4614 и 4615 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4614 и 4615 на простые множители:
4614 = 2 · 3 · 769;
| 4614 | 2 |
| 2307 | 3 |
| 769 | 769 |
| 1 |
4615 = 5 · 13 · 71;
| 4615 | 5 |
| 923 | 13 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4614; 4615) = 2 · 3 · 769 · 5 · 13 · 71 = 21293610