Дано: два числа 4612 и 4613.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4612 и 4613
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4612 и 4613 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4612 и 4613:
- разложить 4612 и 4613 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4612 и 4613 на простые множители:
4613 = 7 · 659;
| 4613 | 7 |
| 659 | 659 |
| 1 |
4612 = 2 · 2 · 1153;
| 4612 | 2 |
| 2306 | 2 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4612 и 4613 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4612 и 4613
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4612 и 4613 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4612 и на 4613 без остатка.
Как найти НОК 4612 и 4613:
- разложить 4612 и 4613 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4612 и 4613 на простые множители:
4612 = 2 · 2 · 1153;
| 4612 | 2 |
| 2306 | 2 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
4613 = 7 · 659;
| 4613 | 7 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4612; 4613) = 2 · 2 · 1153 · 7 · 659 = 21275156