Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4608 и 7776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4608 и 7776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4608 и 7776:
- разложить 4608 и 7776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4608 и 7776 на простые множители:
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
4608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 4608 | 2 |
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 288
Нахождение НОК 4608 и 7776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4608 и 7776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4608 и на 7776 без остатка.
Как найти НОК 4608 и 7776:
- разложить 4608 и 7776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4608 и 7776 на простые множители:
4608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 4608 | 2 |
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.