Дано: два числа 4606 и 4607.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4606 и 4607
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4606 и 4607 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4606 и 4607:
- разложить 4606 и 4607 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4606 и 4607 на простые множители:
4607 = 17 · 271;
| 4607 | 17 |
| 271 | 271 |
| 1 |
4606 = 2 · 7 · 7 · 47;
| 4606 | 2 |
| 2303 | 7 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4606 и 4607 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4606 и 4607
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4606 и 4607 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4606 и на 4607 без остатка.
Как найти НОК 4606 и 4607:
- разложить 4606 и 4607 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4606 и 4607 на простые множители:
4606 = 2 · 7 · 7 · 47;
| 4606 | 2 |
| 2303 | 7 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
4607 = 17 · 271;
| 4607 | 17 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4606; 4607) = 2 · 7 · 7 · 47 · 17 · 271 = 21219842