Дано: два числа 4604 и 4605.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4604 и 4605
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4604 и 4605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4604 и 4605:
- разложить 4604 и 4605 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4604 и 4605 на простые множители:
4605 = 3 · 5 · 307;
| 4605 | 3 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
4604 = 2 · 2 · 1151;
| 4604 | 2 |
| 2302 | 2 |
| 1151 | 1151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4604 и 4605 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4604 и 4605
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4604 и 4605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4604 и на 4605 без остатка.
Как найти НОК 4604 и 4605:
- разложить 4604 и 4605 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4604 и 4605 на простые множители:
4604 = 2 · 2 · 1151;
| 4604 | 2 |
| 2302 | 2 |
| 1151 | 1151 |
| 1 |
4605 = 3 · 5 · 307;
| 4605 | 3 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4604; 4605) = 2 · 2 · 1151 · 3 · 5 · 307 = 21201420