Дано: два числа 4602 и 4603.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4602 и 4603
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4602 и 4603 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4602 и 4603:
- разложить 4602 и 4603 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4602 и 4603 на простые множители:
4603 = 4603;
| 4603 | 4603 |
| 1 |
4602 = 2 · 3 · 13 · 59;
| 4602 | 2 |
| 2301 | 3 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4602 и 4603 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4602 и 4603
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4602 и 4603 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4602 и на 4603 без остатка.
Как найти НОК 4602 и 4603:
- разложить 4602 и 4603 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4602 и 4603 на простые множители:
4602 = 2 · 3 · 13 · 59;
| 4602 | 2 |
| 2301 | 3 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
4603 = 4603;
| 4603 | 4603 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4602; 4603) = 2 · 3 · 13 · 59 · 4603 = 21183006