Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4600 и 6000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4600 и 6000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4600 и 6000:
- разложить 4600 и 6000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4600 и 6000 на простые множители:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
4600 | 2 |
2300 | 2 |
1150 | 2 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 4600 и 6000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4600 и 6000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4600 и на 6000 без остатка.
Как найти НОК 4600 и 6000:
- разложить 4600 и 6000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4600 и 6000 на простые множители:
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
4600 | 2 |
2300 | 2 |
1150 | 2 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.