Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4600 и 4601
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4600 и 4601 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4600 и 4601:
- разложить 4600 и 4601 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4600 и 4601 на простые множители:
4601 = 43 · 107;
| 4601 | 43 |
| 107 | 107 |
| 1 |
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4600 и 4601 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4600 и 4601
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4600 и 4601 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4600 и на 4601 без остатка.
Как найти НОК 4600 и 4601:
- разложить 4600 и 4601 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4600 и 4601 на простые множители:
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4601 = 43 · 107;
| 4601 | 43 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.