Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45987 и 1476
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45987 и 1476 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45987 и 1476:
- разложить 45987 и 1476 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45987 и 1476 на простые множители:
45987 = 3 · 15329;
| 45987 | 3 |
| 15329 | 15329 |
| 1 |
1476 = 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 45987 и 1476
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45987 и 1476 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45987 и на 1476 без остатка.
Как найти НОК 45987 и 1476:
- разложить 45987 и 1476 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45987 и 1476 на простые множители:
45987 = 3 · 15329;
| 45987 | 3 |
| 15329 | 15329 |
| 1 |
1476 = 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.