Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45937 и 58717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45937 и 58717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45937 и 58717:
- разложить 45937 и 58717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45937 и 58717 на простые множители:
58717 = 71 · 827;
| 58717 | 71 |
| 827 | 827 |
| 1 |
45937 = 71 · 647;
| 45937 | 71 |
| 647 | 647 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 71
3. Перемножаем эти множители и получаем: 71 = 71
Нахождение НОК 45937 и 58717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45937 и 58717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45937 и на 58717 без остатка.
Как найти НОК 45937 и 58717:
- разложить 45937 и 58717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45937 и 58717 на простые множители:
45937 = 71 · 647;
| 45937 | 71 |
| 647 | 647 |
| 1 |
58717 = 71 · 827;
| 58717 | 71 |
| 827 | 827 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.