Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45937 и 48717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45937 и 48717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45937 и 48717:
- разложить 45937 и 48717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45937 и 48717 на простые множители:
48717 = 3 · 3 · 5413;
| 48717 | 3 |
| 16239 | 3 |
| 5413 | 5413 |
| 1 |
45937 = 71 · 647;
| 45937 | 71 |
| 647 | 647 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45937 и 48717 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45937 и 48717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45937 и 48717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45937 и на 48717 без остатка.
Как найти НОК 45937 и 48717:
- разложить 45937 и 48717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45937 и 48717 на простые множители:
45937 = 71 · 647;
| 45937 | 71 |
| 647 | 647 |
| 1 |
48717 = 3 · 3 · 5413;
| 48717 | 3 |
| 16239 | 3 |
| 5413 | 5413 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.